两个孩子之间的人身伤害

您好，前些日子我家孩子和另一个孩子在外面玩，两个孩子手里拿着不知道在哪捡的吃烧烤的签子，（我家的孩子8岁另一个孩子5岁）另一个孩子的家长在场就让她家孩子把签子扔了，我没有在场我家的孩子没扔签子，后来那个孩子的眼睛就被签子扎伤了，然后我就带人家去医院治疗了，治疗期间的所有饭费、住院费、手术费全部都是我支付的。现在孩子的眼睛已经没有什么问题了，就是瞳孔有点放大，专家说没有什么事，不影响视力。她家要向我索赔20000元人民币，我不知道这钱我应不应该给她，如果我同意赔偿她20000元的话，写一份赔偿协议（有见证人的情况下）应该怎么写才能具有法律效益。谢谢您。