房产分配问题和纠纷

张进有二个儿子一个女儿，大儿子叫张杰，小儿子叫张志，女儿叫张英，由于张进原有的企业分配的房子需要拆迁，张进没有足够的钱去买下新分配的房子，其三个儿女都都没有出钱，最后由大儿子的妻子出了钱来买下，房产证上的名字是张进，因为是国企分房，当时的房产证在扩建办，迟迟未有拿出来，新的房子由张进及妻子和大儿子及妻子和儿子一同居住，张进妻子在搬进新屋不久后因精神病失踪，由于张进年时以高，而且还中风，一直瘫痪在家中，都是由大儿子和妻儿照顾直到离世，在张进刚离世时，张志和张杰签了一份协议，同意张进的房产在张进走后在不用作商业用途的情况下由大儿子张杰的家人永久居住，但协议没有公正，协议中张英并不知情，现由于张杰也因病离世，过去这几年张杰和张英联合起来向张杰的妻子施加压力，要求张杰的妻子去扩建办签字将张进的房产证拿出来并放在张志那里，张杰的妻子意识到其目的是为了遗产的钱而来，所以一再推迟，张志和张英也曾威胁张杰的妻子将通过法律途径去解决，但并没有实质行动，，我想咨询律师：
第一：要取出房产证是要张杰妻子签名？还是其儿子签名，再加上张志和张英的签名才能生效？
第二：房产证取出时上面的名字是张进，但此人已离世，死亡证在张志手上，若房产证拿出是否必须过户？而且张志是否有权再未经张杰妻子和张英的同意可以擅自过户到自己名下？
第三：按理这个房产证应该是怎么分配的，张杰妻子曾出资买下，再分配时是否先给予张杰妻子按现时房价先做出补偿再而考虑平分剩余房产价值？
第四：张杰妻子因没有房子住，曾向张志张英协商过能否出资买下房产，但由于张杰妻子已退休，其儿子经济能力有限，固提出分期偿清分配后张志和张英的部分，但其二人只同意一次性付清，不接受分期，所以被搁置，请问律师，若上到法庭，法院会根据实际情况同意采纳张杰妻子的建议吗？因为张杰妻子是没有住房的，而张志和张英均有住房。