与三轮车相撞，我主要责任，但对方不结案，如何处理

北京，我在机动车道与一逆行三轮车相撞，对方有人伤，交警判了我主要责任。当时及时向保险公司报了案。我有几个问题：

1. 对方的医药费是否应有保险公司先垫付？当时我没有带钱，因此是对方自己支付的。我询问过保险公司，答复说我应该垫付。但我查询了“北京市实施《中华人民共和国道路交通安全法》办法”，其中第六十九条："本市依法对机动车实行第三者责任强制保险制度，设立道路交通事故社会救助基金。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内先行赔偿；肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险的，由肇事车辆按照相当于第三者责任强制保险的责任限额先行赔偿。" 所以我觉得保险公司有意逃避垫付的责任。

2. 事后我修完车，联系对方商量理赔的事。正常程序应该是我需要付给对方医疗费用后去保险公司报销。同时对方需要付给我修车的30%，因为其被判负次要责任。但对方不告诉我具体的医疗费用，还说我当时没有垫付医疗费，要我拿更大一笔钱私了。我不同意。于是对方一直不跟我结案。现在已经拖了快一年了，我的70%的修车费用也没有去报销。我想问这种问题该如何处理？一直拖下去的话，两年的结案期就过了，是不是保险公司就不会赔付了？如果不结案的话，这次案件算作一次出险并影响次年的保额吗？

3. 我咨询保险公司，但保险公司说我需要把材料备齐。而且如果我单方结案，保险公司就不会再理赔对方以后的任何费用。保险公司也不帮忙协调，只是要我去同事故对方联系协商处理。我现在也只好拖着。有什么其他的途径了解此事吗？

谢谢！