是否构成犯罪？

李某与张某因为经济纠纷产生怨恨，李某想杀张某，于是前往张某就餐的公共小食堂准备投毒，但到了食堂后想到很多熟人也在食堂就餐，怕伤及无辜，于是放弃了杀张某的念头。请问李某是否构成犯罪？何罪？
   我个人是这样分析的，但不知到对不对：我觉得构成了犯罪，“李某前往张某就餐的公共食堂准备放毒。”说明是犯罪预备阶段.由于是公共食堂，所以危害到不特定人的生命安全（危害到了公共安全），所以是投放危险物质罪。又由于主动放弃犯罪，所以是犯罪中止，没有造成危害后果，所以不负刑事责任。