收件人未收到快递，投诉快递员

最近送快递碰到一个这样的事情，给收件人打电话，收件人说给放到超市就可以，（超市只是可以寄放下，但没有保管义务）当天给把件放到超市的，收件人第二天下午五点去超市找，没找到，说丢了。（超市有监控，报警公安说需要自己看监控）（由于一般放快件都是很多件，通过监控也看不出那个是她的）收件人就打到公司客服，投诉我，让我全额赔偿。价值1300元。我与收件人商量可否55 或者 6 4 ，收件人态度非常强硬，说必须我承担全责，由于公司这边一直还未处理，收件人又找到了之前我派送的快递，投诉说也丢了。我想知道这种情况是否可以起诉这个收件人？可以已什么名义起诉他。我觉着虽然我有责任，但不至于负全责，想通过法院，调解协商，与收件人共同负责。（由于快递员送货每天上百电话，基本没有当场录音的，不知后来与收件人电话沟通录音可否当成收件人让放在超市的证据）