请问这种情况能否起诉

我公司有经营网店，因广告法一些文字描述有问题（我公司经营的是数码产品，但没有发生过也几乎不可能造成人生伤害），被一个人盯住不放，虽然有很多人去投诉举报过我们店铺，但几乎都是按照消法流程解决的，退一赔三不足500元赔500元， 但是这个人在发生投诉时候（15年11月份）购买的金额为300多元，按消费赔偿金额应该是900元，但他要求赔偿2000元，我们没有同意，这个事情就一直拖到现在，最近工商部门要求我们解决这个投诉，打电话给到这个人他要求赔偿 5万，没达成一致，后续过了半个月再联系他时居然要求赔偿8万8，并且电话里限时24个小时（有电话录音），请问，这种情况我们能不能通过法律去解决？现在如果不赔偿，他就一直往工商部门投诉，举报；每次都要去到工商部门解释，做说明；而且现在每个公司在经营方面多多少少都有一些异常情况，这个人不断去抓我们的小辫子，不断举报骚扰。