交通肇事案一审判决下达后，原告对刑事部分不服，向检察院申请抗诉

你好，主要体现在原因不同，法律文书不同，不予抗诉决定依据26条，终止审查决定依据22条。
根据《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第二十二条的规定，有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：
　　(一)申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；
　　(二)人民法院已经裁定再审的；
　　(三)当事人自行和解的；
　　(四)应当终止审查的其他情形。 
　　第二十三条　　人民检察院决定终止审查的案件，应当向当事人送达《终止审查决定书》。
 第二十六条　　有下列情形之一的，人民检察院应当作出不抗诉决定： 
　　(一)申诉人在原审过程中未尽举证责任的； 
　　(二)现有证据不足以证明原判决、裁定存在错误或者违法的；
　　(三)足以推翻原判决、裁定的证据属于当事人在诉讼中未提供的新证据的 
　　(四)原判决、裁定认定事实或者适用法律确有错误，但处理结果对国家利益、社会公共利益和当事人权利义务影响不大的；
　　(五)原审违反法定程序，但未影响案件正确判决、裁定的；
　　(六)不符合法律规定的抗诉条件的其他情形。
另外，法律文书也不同。
不予抗诉应当制作《不抗诉决定书》，终止审查决定应当向当事人送达《终止审查决定书》。

刑事部分，是否存在问题？

你好，可以试试的