肇事逃逸受害人没有享受抡救费用可否进行行政诉讼？

肇事逃逸受害人没有享受抡救费用可否进行行政诉讼？
今年4月19号，在乡村道路上骑自行车，被背后上来的汔车撞倒，摔成脊椎断裂。肇事车辆当时没有停留即逃跑了。当时打110报警，后110给出交警电话，报了交警，交警不多时到了现场，询问情况、拍照，并调查了目击证人，录了口供。交警走后，送到医院进行手术治疗，住院花费医疗费用3万多元。根据公安部104号令，肇事逃逸交通事故的受害人抡救费用，由交警部门通知“交通事故救助基金”垫付费用。我省没有设立“交通事故救助基金”机构，因此交警也无法实施该项任务。根据《侵权责任法》第六章规定，肇事逃逸交通事故的受害人抡救费用由“交通事故救助基金”垫付。财政部第56号令（财政部、保监会、公安部、卫生部、农业部五部、会联合发文）“省级人民政府应当设立救助基金。救助基金主管部门及省级以下救助基金管理级次由省级人民政府确定。”该文规定基金的主要资金来源是财政部门和保险部门出资。文件规定实行日期是2010年1月1日。现在交警部门已出具“交通事故责任认定书”，确认肇事逃逸，受害人无责任。因省政府的行政不作为导致我的直接经济损失。我是直接向省政府申请支付我的医疗费用，还是直接向人民法院对省政府提起行政诉讼？