关于赡养的问题

请问赡养到底有没有底线？我爸在我10岁的时候就和我妈离婚了，之后是我妈把我养大的，我爸也没给过抚养费。都过了快三十年了，平时也不怎么联系。现在他年纪大了生病了身体不好了，他女朋友怕他死在她那里，就不要他了，把他丢给我了。我知道作为亲生的儿子，赡养义务是逃不掉的，我也认了。幸好当年父母离婚的时候他们把我妈单位分的房子一分为二，分给我爸的那一间后来拆迁了（拆迁的时候我户口在我爸那间房里），所以后来我爸买的租赁房有我的一半，现在他把房子卖了，和我签了一份协议，钱都给我，我负责他的养老和医疗费用。本来没什么，现在问题是我爸的妹妹，就是我姑姑看我拿到钱了心里不舒服，总是怂恿我爸去没有医保的私人医院去看病，最好还用自费药。还打算带我爸到广东去，我不敢让她带走我爸，要是她给我爸找个广东的私人医院，那这个医药费就是无底洞了。我爸是个无能且愚昧的人，还特别听她的，根本不为我想。我想问一下，如果我姑姑打着旅游的名义带我爸到广东胡乱看病，那要是弄出债务是不是我就得倾家荡产的还啊，太可怕了，赡养难道是绑架？是没有底线的吗？我该怎么保护自己？