老人房产继承问题

老人（女）名下有一套房，原本独居，后因身体不好，5个子女开会讨论决定由大儿子接老人同住，负责照顾。有一份手写协议（老人与5个子女都有签名），约定老人名下房产由大儿子全权处理。大儿子照顾老人2年多后老人因病去世，其他子女以照顾不好导致老人去世为由要求平分房产（老人与大儿媳有矛盾，多次提出搬回原房产独居但未实行），未立遗嘱，协议未公证。老人父母、配偶均已去世,有2个兄弟。请问大儿子要求全部继承老人名下房产是否可行，是否可通过诉讼要求,法律上协议是否有时间有效期。

协议书
2015.5.31下午召开家庭会议
参加人员：李XX（老人） 邱XX（大儿子） 邱XX（二儿子） 邱XX（大女儿） 邱XX（二女儿） 邱XX（小女儿）
会议一致同意以下条款
一、老母亲后半辈子跟随邱XX（大儿子）负责起居日常生活
二、延长西路xx弄xx号xx室住房由邱XX（大儿子）全权处理，另购大一点住房以利照顾老母亲
三、如遇老母亲以后住院治疗，5个子女共同照顾
四、如房子卖掉，在房款中留10%作为养老金备用，老母亲备用基金用完后，空额部分由5个子女共同承担
五、老母亲退休工资单独立账清算
六、此协议一式六份，参会人员各一份

参加会议人员签字确认
                                      李XX（老人） 邱XX（大儿子） 邱XX（二儿子） 邱XX（大女儿） 邱XX（二女儿） 邱XX（小女儿）
                                         2015.5.31