女方有精神病史，单方面提出离婚孩子归谁？

背景：
因夫妻感情破裂，女方想要单方面提出离婚，男方不同意。
女方因夫妻感情不和谐并且多年遭男方辱骂，打架得了重度抑郁症，后来发展成了中度精神病，不过最后还是治好了。
现有15岁女儿，因女儿看不惯父亲所做所为也要求母亲和父亲离婚，且希望和母亲生活。

请问：
因女方有精神病史，如果起诉离婚的话，女儿由谁扶养的几率大些？（女儿要求和母亲一起、男方无固定工作，多年歇业家中）