被打髌骨骨折，如何维权

1、4月25日老爸被人打髌骨骨折，当时已报案，派出所当天拘留后将打人者放回，我们自己垫钱当天在县医院做了手术，之后都是自己垫钱住院治疗，现已自己垫钱一万多（在派出所协调下，打人者先后共提供3000元费用）之后至5月7日派出所未立案。
2、5月4日做法医鉴定，5月7日派出所送来法医鉴定出结果：损伤暂定为轻伤二级（正式鉴定意见等功能恢复程度再定），这个鉴定结果是否有问题，怎么还暂定呢？明显骨折，医生说必须手术，骨折的挺严重的。
3、疑问：（1）派出所一直未立案将打人者刑拘是否符合规定？
（2）还有派出所立案的期限是多久？
（3）接下来派出所应如何办理此案才符合法律规定，是否立即立案刑拘打人者，并对案件进行侦查，然后移交检察院进行公诉？
（4）如何依法让公安机关依法追究打人者刑事责任及民事赔偿责任？
（5）如果认为派出所不作为，应该通过何种方式向上一级申诉？