无租赁合同,是否可以索要剩余租金和押金?

我4月21号租了个房子,当时由于那房子是新房,还在装修中,还无法入住（连床都没有）,而且我也马上要出差1个月,这样我就和房东协商了，房租从5月1日开始计算，但是我的东西可以先搬进去。5月中旬，房东告诉我可以入住了。当时我还在外地，我5月16日出差回来住到5月20日，然后又出差了。5月27日回来，住到6月10日。所以前后共计住了20天。我发现该房由于新装修，气味非常难闻，无法居住。因此在6月4日的时候和房东说，我不租了。因为当时匆忙一直也没有签写房屋租赁合同，而且也没口头协议说过要租多长时间，当时房东只是写了个收条给我，收了我3个月的房租1800元和押金600元。我和房东说，从5月1日至6月10日，都算我租的，那么剩下的接近一个半月的房租和押金，是否可以要求房东退还给我？现在房东拒绝退还任何钱给我。