2003年——2012年劳动合同期满的经济补偿金应该怎样算

我在一国企工作10年，2003年至2007年之间签定的劳动合同是每次签半年一年签两次，期满续签从未间断过。2008年新的《劳动合同法》实施后，我的劳动合同是第一次签两年，第二次就签就到2012年12月20日结束，也未间断过。现在合同期满公司不给我续签劳动合同。公司给我的经济补偿金从2008年开始算。2003年至2007年的经济补偿金公司不赔。公司的解释是根据《劳动合同法》第九十七条   　本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。他们说我2003年至2007年这5年期间的工作是按劳动部《关于贯彻执行劳动法若干问题的意见》第38条规定，“劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止，用人单位可以不支付劳动者经济补偿金。国家另有规定的，可以从其规定。但在2008年之前合同期满解除合同是没有经济补偿的。现在《劳动合同法》　第四十四条第一款 劳动合同期满的可以赔。因为我和公司从未间断过劳动合同的签定。所以我认为公司在经济补偿金这个问题上应该按《劳动合同法》第四十四条第一款执行。请问我的诉求是否合法。