买一层二手房，过户后，小院内的小房，房东要另算钱。

18年10月左右，看中了房东的房子，是一个一层，带一个小院，小院里有两棵树，一个小房子。小院的面积是不在房产证上的。

当天我父亲和中介、房东签了买房合同，付了定金，回到家发现填写的附加东西里，只写了含小院。当时也没有太在意。后来一路进行买房的手续。

上个月房屋过了户，这个月15号，贷款全部打到了房东手里。

今天房东交钥匙的时候说，小院里盖的那个小房，要另算钱。

这搞的我很被动。原以为买了小院，小院里的东西也就买过来了。没想到他小房要另算钱，当时合同里也没有说明院里的小房有没有算作在内。而且小院里的小房也没有产权。

我想咨询一下，这种情况怎么办，如果要花钱买，应该是得再补一份协议的。这份协议应该怎么写。另外其它的还有一些什么东西需要写进去的？比如院子里的树是不是应该写进去？否则回头是不是还得再买一次树。还有其它的一些什么东西需要写进去？
另外，当时签买房合同的是我的父亲，房产证过户的时候是我的名字，这样会不会有什么不良的影响？如果再签补充协议，应该是我来签，还是再让父亲去签？

这件事情很头疼。希望大家多多帮忙。从来没有遇到过人品这么差的房东。