本公司为甲方,为某公司(乙方)提供广告托管服务,于2017年9月签订合同,合同约定

本公司为甲方,为某公司(乙方)提供广告托管服务,于2017年9月签订合同,合同约定，甲乙双方若要停止合作，需要提前30天提出书面申请，对方同意后即可解除合作关系。合同未约定自动续约,合作每月费用是按标准付费，但实际付款是10000元每月。约定了付款期限,超过3日未付款,将每日收0.5%的违约金。2018年9月合同到期,双方继续合作,但未签订新的合作协议。2018年10月，甲方又为乙方垫付了1000元广告费，垫付域名续费款336元。且口头约定了新的页面开发，涉及款项300元，甲方未支付。双方继续合作到2018年11月, 从11月甲方开始拖欠服务费，12月开始因甲方停止广告，乙方无法提供服务。后甲方因经营不下去，遣散员工，被员工诉讼讨薪。本公司觉得其不容易，并未追讨欠款。到现在迟迟不还款找种种理由拖欠，至今2019年4月1日已经整5个月。  1.我应该申请法院仲裁还是诉讼？ 2.甲方乙方合同到期后实际继续履行，但未签订新合同，是否受原合同约束？ 3.甲方是否可以申请，乙方还款11636元之外，需要支付10000元每天5%的违约金，10000*5%*150天等于7500元，共计17500元，加上其他欠款共计19136元？法院能否支持？ 4.整个追讨流程顺利的话，最晚什么时候甲方能拿到所有欠款(乙方公司工商信息正常未变更，且法人总经理有其他公司，有偿付能力。)？ 5.若律师代理此次诉讼，如果收费？