夫妻均为原中国公民，1987年在郑州登记结婚，1998年入籍美国，现在要离婚，需要在郑州办理离婚手续

我和太太1987年在郑州登记结婚，1998年双双入籍美国，结婚32年后，现在要离婚，需要在郑州办理离婚手续吗？我们的结婚证早就不知下落，当时在郑州下属一个小县城的民政局登记结的婚，因为家人的关系，登记结婚的时候都没有出示双方的任何证件，俩人也不在小县城工作或居住。登记时，太太户口本上的名字与结婚证上的名字都不吻合，比如户口本上的“军”字在结婚证上写成“君”。所以，我高度怀疑我们32年前的婚姻挡案是否还在。如果婚姻登记档案和结婚证都不在了，我们是否还有必要回到郑州来办理离婚手续？我们都认同这32年婚姻的真实性，对于离婚财产的分配也都没有异议，也愿意和平地结束这段婚姻。我的问题是，我们是否可以不通过中国法院，仅彼此签字离婚并公证协议离婚书即可？谢谢！