达到法定退休年龄却办不了退休怎么办？

张三（女，化名），为一名镇办企业合同制职工，1993年12月12日入职。到2005年一直在该单位工作。2005年企业破产，经破产清算小组进行处理，统一为该企业七八十合同制职工统一在县人社局购买了十年的职工养老保险；后张三自行出资购买了五年的养老险，达到按规定购买年数达到十五年的标准。到2019年，张三达到法定50周岁退休年龄，于是便到县人社局办理退休手续。但人社局以没有人事档案资料为由拒绝为张三办理退休；张三多方多次奔走于相关政府下属职能部门，如原单位相关负责人员、镇政府、劳动局、科工信局、经贸局、县政府及负责处理破产清算的律师事务所等部门与单位，最终只得到县政符负责管档案的部门提供的一份关于招收全民劳动合同制工人的通知（上有签署张三的名字）、一份由破产清算小组（律师事务所提供）找出来的员工花名册、入职员工统计表，其它资料无从找到。张三将以上三份资料及缴纳社保的相关凭证到人社局再次办理退休，可对方还是以档资不齐为由拒绝办理退休！张三不得己通过信访途径寻求县政府帮助，信访局安排相关部门协同调查，经下属单位科工信局调查并得出结果：该单位原始人事档案资料因年数过久确实不能找到，并呈请县政府出面协调解决该单位七十多名合同制人员人事档案问题与退休问题（有出具正式告知文件）。但事情己过去一个月了，还没见县政府任何音讯！请问张三该怎么办，可否走行政诉讼途径，要求社保局办理张三退休事宜？恳请赐教，衷心感谢！