农村集体土地房产继承问题

 律师您好
       背景:
       1).我父亲再婚前有三个女儿，我母亲再婚前有两个儿子一个女儿（户籍均为其他乡镇的），父母的结婚生了我，所以，我与三个姐姐是同父异母的关系，和两个哥哥一个姐姐是同母异父的关系。当时我母亲嫁给父亲时，我同母异父的哥姐没有一起带过来一起生活，户口本上没有他们的名字，我母亲是只身嫁给我父亲。
        2).父亲再婚前有套老宅，和我母亲结婚后，卖了这套老宅然后在另外村里买了地基自建了一套集体土地性质的房子，房产所有人是我父母两个人
        3).2005年父亲去世，三个同父异母的姐姐和母亲均放弃继承我父亲的遗产，故我父亲名下的房产都过户到了我名下，至此，房产证上所有人是我和我母亲两个人共同共有。
         4).2020年母亲去世，去世前有遗嘱（是否经过公证不知道）:她名下财产由三个儿子(即我和我两个同母异父的哥哥三个人)继承

请问:
    1).如果我母亲遗嘱未经公证，那第一法定继承人有哪些?
    2).如果遗嘱经过公证有效，继承人是否只有我和我两个同母异父的哥哥?
     3).针对房子这一财产，如何进行财产分割?是对该房子的土地及土地以上的建筑物进行分割还是只对土地以上的建筑物进行分割?
     4).房产证过户时 是否要将同母异父哥哥的名字列入共同共有人?