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基本情况：

一女，40多岁，在一小学食堂打工12年（从2001年1月至2013年4月），到2013年4月23日才被辞退（前几年工资比较低，后来逐年小幅度递增，辞退前，每月工资有1000元，每月有100元奖金，期末才拿）。其中，前5年，学校食堂是承包给了学校的一个老师的，该老师给学校上交了承包费，她为这个老师打工5年。后面的7年里，学校食堂是学校在经营没有承包，为学校打工7年。
    由于学校有寒暑假，因此，12年来，寒暑假她没有一分钱的工资，更没有其它任何补助。
12年间，无论是前5年老师承包食堂期间，还是后7年学校经营食堂期间，都没有给她签过任何合同或者协议，更没有买过社保。

请咨询：

1.学校从来没有签过合同或协议，学校是否属违法行为？

2.学校从来没有买过任何社保，学校是否属于违法行为？

3.前5年老师承包食堂期间是否算是为学校打工时间（该老师给学校上缴了承包费用的，食堂卫生许可证是学校办理的）？

4. 假设学校不签合同的做法是违法的，可以主张双倍工资赔偿吗？.

5．假设前5年不算为学校打工时间，就后7年来说，双倍赔偿是指2008年新劳动法颁布后，在这7年里，她只享受人们常说的参加工作满一年后里面的11个月工资的双倍赔偿吗？还是这7年里总工资的双倍赔偿呢？

 6.如果学校根据相关规定必须给她补买社保的话，学校应该从什么时候开始买社保？应该买几年？

7.如果学校给她买社保，根据她的这种具体情况，学校每年大概应该缴纳多少钱？她本人也应该每年相应地缴纳多少钱呢？