请问这种情况是否能认定为医疗事故，并索求赔偿

2010年7月16日，上午11时许，我妻子在璧山县人民医院剖宫产生下一女婴，手术顺利，但当时正值中午医务人员忙于下班，麻醉师为了去帮忙搬产妇上推床，在对婴儿进行包裹后医务人员将婴儿随手放在手术室麻醉台上，导致婴儿在没有医护人员照顾和监护的情况下从一米左右的麻醉台上跌落到地上，后经璧山县人民医院和重庆市医科大学儿科医院对婴儿的各方面检查，并进行了头部磁共振检查，尚未发现明显的伤情，但自婴儿出生后，吃奶喝水发生呛奶的现象比较严重，我们家属也曾多次向璧山县人民医院的相关医护人员(包括护士、护士长、科秘书、妇产科主任医师、儿科主任副主任等）反映该情况，但医护人员都认为是婴儿吃食比较粗鲁，呛奶很正常，并没有对导致呛奶的原因进行系统的检查，也没有采用适当的设备检查，只是用普通的听筒进行检查，而且都说没有大碍，只要喂奶时注意就行。后来产妇和婴儿在7月24日在和院方协商后（我方要求院方在主动送婴儿到重庆儿科医院进行各项检查后再办理相关的出院手续）没有办理出院手续的情况下，回家疗养，中途在25至28号期间也曾两次因为孩子呛奶再次到璧山县人民医院儿科就诊，但是医生仍然没有进行系统检查和设备检查，都说没有大碍，后8月2日，在院方的陪同下，婴儿家属带婴儿到重庆儿科医院进行磁共振检查的同时在新生儿科针对孩子经常呛奶的问题进行诊断，后经医生建议照了婴儿的胸部X光片后医生发现婴儿已患肺炎，且以来就明确对家属说是因呛奶造成的（但主治医生是由璧山县人民医院的同行人员联系的，我方怀疑其中有猫腻），根据以上情况，本人也曾查询过网上一些关于医疗事故的法律和解释，现目前，我认为婴儿的产后不慎跌落和后来因医生一再大意拖延造成的患肺炎都是由医护人员的过失或者是过于大意造成的，应该要求其进行赔偿，但我不知道这个情况是否能够认定为医疗事故。而且婴儿发生跌落事件后，我过了两天找到院方的医务科，他们的负责人全然不知此事，在简单接洽我们家属后答复说跟上级汇报，而将近一周后我们找去找分管院领导，他们也对此事了解甚少，甚至有个别领导全然不知，现在院方只承诺从人道主义上赔付我们家属3000元的现金并且愿意复印病历，并向我们出具文字东西（主要是我方要求医院在协议上承认婴儿跌落事件，并向我们家属承诺今后若发生任何与此事件有关的后遗症或者不良后果由医院承担，目前该协议由于院方不明原因的拖延和婴儿肺炎的发现导致双方分歧扩大而迟迟没有达成。作为婴儿的家属，我和家人对此事真是伤心之至，但是我们从来没有找院方吵闹，都是强忍伤痛，平和的和对方商议此事，而今医院的态度是听之任之，让我们大为恼火。我看了您的简介，得知您是这方面德高望重的权威，应该有您独到的见解和相应的措施，希望能得到您的指点。佛争一炷香、人争一口气，如果有可能，我和家人宁可花重金聘请您作为代理律师，我们非要和医院这种漠视生命、漠视道德、丧失职业操守的行为抗争到底。