遗产执行当事人死亡是否应中止

你好！
   我母和其姐妹有二套祖传的门市和住房，每人拥有三分之一的产权。因老人去世，一直由我母独自经营管理，她姐姐，妹妹不服在前几年去法院起诉要求房屋分割或拍卖，每人三分之一。但诉讼法院判决后我母妹妹死亡，后有其女经过遗产公证后继续要求法院执行。但在执行期间今年我母也去世，先住房由我居住，本来由法院代收的门市房租却由其妹妹的女收取，且并未告知于我。而我因为各种原因暂时无法办理遗产公证，法院说我无权干涉他们多那2套房产做出的处理。
   请问！这是否牵涉到我自身的利益？虽然我一时无法办理遗产公证，我就没有管理自己合法财产的权利吗（我曾像法院执行庭工作人员提示过相关我和我母的证件：户口簿）？我是否可以要求法院中止执行并代理收取那间门市的租金或者冻结那间门市以待我办理好法院所要求的遗产公证后再予结算呢？如果可以，请问是根据法律的哪一条？我应该怎么起诉要求法院执行合法的程序？
   谢谢！！