父亲去世，母亲健在，父亲有遗嘱将名下房产留给一个儿子，可以在其他儿子不知情的情况下过户吗？

我兄弟四人，另外三个兄弟结婚时父亲均为他们购置了房产。我婚后一直与父母同住，父母的这套房大家也都默认给我了，而且四个兄弟中主要是我在赡养父母。前几年父亲去世，写了遗嘱把房子给我。遗嘱没有公证，但有两个证明人签字。其它兄弟不知道父亲有遗嘱，也不知道这么多年房产证一直是父亲的名字没有改成我的。现在担心他们一旦知道房产证是父亲名字的话要求继承遗产。我年纪也大了，母亲身体也非常不好，我们都经不起兄弟之间因为房子有什么纠纷。能不能不让他们知道就把房子过户到我名下？过户最好趁母亲健在办好还是让母亲立遗嘱到母亲百年后再办好？