房屋转租，中介要转租费

我现在租的是昌平区回龙观龙跃苑东三区的一个次卧，打算转租给一个男生，之前和中介众望伟业交流过，他们说签个转租合同就没事了，但是今天去签转租合同的时候，他们却说得交一个月手续费，否则不给我们签转租合同。

首先问下各位，他们转租要手续费合法吗？

其次问下各位，我和要转租的那个男生谈好，我们不签转租合同，他把钱给我，我给中介，相当于我和要转租的男生私下解决，这样可以吗？他们说合同上写着，“不能擅自将房屋转租给第三人”，如果那个男生私自住进来，他们有权利赶走，请问他们这么做合法吗？