因上一家用人单位出现失误。在下一家单位出现工伤，可以算的上是工伤嘛？

本人于2012年8月底被上一家公司（莫1代称）开除后。经过上诉调解后判定为双方解除劳动合同并给赔偿金。在2013年3月~2013年6月期间做过三份工作。前2份工作在快满实习期间要求交就业证后就给解除了。直到第三份工作在满实习后交完就业证。公司说我跟上一家还存在劳动合同。给我一个星期解决。之后去了劳动保障所查了一下是在（莫1公司）。该公司（莫1）不承认跟我存在劳动合同。我只能寻求仲裁(日期：2013年7月8号)。一个星期后回到公司。公司说因你与上一家劳动关系没解除。我们公司不能录用你。之后我打电话给仲裁。仲裁说只能在找工作。然后我与该公司人事主管聊天后。让我写一份书面保证。出现工伤或者劳动纠纷都与该公司无关的证明就可以同意我上班。然后我写了。在2013年7月26日早上10点左右因工作需要，我要求另一位公司人员帮我推一下液压车。该同事没帮忙。之后因货物太重没能拉上上坡路。一位同事看见后帮忙推了一下因用力过猛导致我跌倒。右脚脚趾第4、5两个关节骨折。现在公司说我写了那份证明。不给与我任何补偿。不知道我这样出现意外算不算工伤?