关于抚恤金问题，望律师尽快回复

我爷爷是老干部，死亡后有一笔抚恤金（现在还没有拿），我奶奶死的早，爷爷在10年前找了一个老伴，爷爷死后老伴相继死去，本来老伴是可以分享抚恤金的吗？现在老伴死了抚恤金是否由我们家庭子女分配？注：爷爷和后奶奶结合的时候写了一个协议就是经济分开个人管个人的，赡养也是各家管各家。死后也由各家子女来安葬。现在老奶奶也死了，抚恤金还没有拿到，老奶奶的子女就跑到我家来吵，要分抚恤金，我爷爷到现在七七都还没过，我们家实在是不想跟他们家人吵，老奶奶买墓地，医药费。（老奶奶住院的时候我们已经拿了几万给老奶奶看病，那时候爷爷还没死，爷爷死后12天老奶奶就死了。）想问下通过法律途径我们是否能不给她家子女分这笔抚恤金呢，通过法律途径毕竟有保护效益，我们实在也是没有精力来跟他家子女吵下去了，希望有律师竟快给我们答复...