交通事故伤残鉴定只能判一次吗

我妈妈电动车被汽车撞了，双肩胛骨头错位，需动手术，钢板固定骨头，主治手术的医生说可以算9-10级伤残了，关键是2个肩膀，都错位了，医生也说了可以判2边的，但是交警说，如果去鉴定了10级，也只能判一边，顶多2边10级，打个折，变成判9.5级，不可能10级的伤残赔偿乘以二，事故鉴定书交警还没发来，但是口气应该是对方司机六成责任，我妈四成的样子。办了交强险1万块给医院后，现司机不肯出钱，现在手术费已达到5万，后续取钢板估计还得1万5，请律师帮帮我吧，现在钱都是我欠着在垫，后面估计要走法律程序了，应该是什么流程，请法医签定还是当地的劳动部门鉴定好。