法医鉴定什么时间开始好

3月7号眼部受伤，眶股多出骨折，眼球内陷，需要手术，已报警，一直未立案，派出所不抓人，要法医鉴定，派出所已委托法医鉴定，法医也来过记录过，送过CT片子，一直不出具鉴定结果，现在医院要手术，得上北京做手术，得病情稳定后在做法医鉴定吗，还是早做鉴定，是否托的时间长了，以后的赔偿，加刑事诉讼不好做了，想尽快立案，抓人。