劳动合同，违约金

3月份开始在一家培训机构当全职老师，3-5月两个月的试用期，然后公司跟我签了一个所谓的试用期协议，协议规定了试用期2个月的工资，注明不买社保。并且协议里规定了如果离职要被扣整个月工资以及赔付公司损失，总之协议里面都是对公司有利的霸王条款。
因为个人的一些原因，暂时还需在这家公司呆着，从6月份开始签正规劳动合同。合同的标题依然是 XXXX公司劳动协议。在签正规协议时最开始公司说不给买社保，只给补贴而且要等到半年之后才开始给。通过和公司协商，公司答应订立劳动协议起就给社保补贴，但是只有三险的补贴。协议的服务期是一年，公司规定如果劳动者辞职，劳动者需要向公司赔偿补偿金。我想问的是，劳动合同和劳动协议的区别到底是什么，我的协议明年6月份才到期，中途如果我主动离职（提前一个月递交书面申请）需要向公司支付赔偿金吗，工作期间没有任何的培训，公司是一家教育培训机构。    我通过了解劳动法得知，根本没有所谓的试用期协议这一说，那么公司和我签订的两个月的试用期协议是否就该视作正规的劳动协议，那么如果我明年5月份离职后，还可以追究公司的责任，要求公司把所谓试用期2个月的社保赔偿给我，并且这两个月让我享受正规工资吗？