一个外地人喝醉酒到我家闹事他先动手的最后双方都有轻伤怎么处理

前几个月我和我妈妈回浦江外婆家过节，第2天中午左右，一个外地打工（我们完全不认识他）的到他哥哥也就是我家邻居喝酒很明显喝醉，他摇摇晃晃的路过我家门口，就因为我家小狗（狗的品种是博美）叫了2下他就冲过来对我家狗肚子猛踢了2脚，那我妈妈刚好坐门口剪菜，就说了狗叫一下你没必要这样对它，他就说我还打死它了怎么样，就这样说了几句，我刚起来听见有争吵声音马上就赶了出去看究竟，就听见他说怎么你还想来打不成，就冲着过来 我妈妈也随机站了起来档我前面，我一闻一股白酒味道扑鼻而来 就问妈妈怎么回事 ，我妈妈把事情经过和我简单说了一下 ，那我说你喝醉了不和你计较你走把，他反倒说你还怎么样，我说不想怎么样，你把我家狗踢了你还有理了，他说我踢了怎么样我还打把他打死，那我说你来打好了 我妈妈还是档我前面他过来一把把我妈妈推开想进来，我说你好了别闹了你再这样我不客气了，他说什么不客气我连你都打就冲着过来我妈妈见状马上冲过来把他从我前面推开但是我妈妈没追上去打只是站在我面前，说你打就先打我，他也不知道什么疯了是的拿起我家地上的花瓶就朝着我家窗户和我妈妈脚边砸 我外婆在厕所听到砸东西的声音也赶了过来看到这情况就上前去劝说他他反倒是更加的猖狂，一把把我外婆推倒我看状况，立马扶着外婆叫我外婆进去，结果他还冲像我和我妈妈挥拳头一拳挥到我脸色 还继续的想打我和我妈妈外婆夹在中间也被打了好几次我一时忍不住拿起旁边顶门的棍子敲了他头2下他抢走我棍子也打向我 就这样我和他就扭打起来（中间我也把他推到他也把我推到打，事后不知道他脸上的伤痕哪里来的估计他扭打的时候冲到窗户上的门滑的） 我妈妈和外婆见状况看到我被母性的反映就出现在我和他扭打的中间试图想把我和他拉开，我见状只好停手怕打到自己外婆只好被他打了好几拳我妈妈也被他打的嘴唇上面鼻子下面一道伤痕裂开的口子外面看能看到里面的牙齿，外婆也无一幸免也被打了好记下，最后我和他被劝开 我们报警，他还是一直在那里骂说还拿起旁边的小凳子冲过来打我我用右手挡住还是因为我外婆在一直贴在我旁边拉着我我没办法只好这样被他打了有很多下头也打去手臂也打肿，最后旁边围观的他的老乡把他才拉开，最后他还说不肯完，他们老乡还说都别打了再打他们叫人来打，我们这边报警以后就一直没出手，过了点时间警察来了把我带走入口供 妈妈和他都去医院，和我打架的哥哥叫了好几个人到我家扬言说要还要打我们，家里的老人都吓的不敢睡觉，事情就这样，我和我妈妈都入完口供，之后就这样不了了知，中间我们还打电话去警察局问怎么处理警察局说那边的人都没去警察局，之后就这样不了了之了，我们想反正双方都伤了，医院也住了，就当破财消灾了，哪知道过了4.5个月他们那边又到我家闹事情说要我们赔偿··请问像这样的事情·在法律的角度我们这里该怎么处理·需要做些什么，