这个事件我们构成寻衅滋事吗？

我是一名厨师刚到一家新饭店工作，饭店里有个切菜的，在我来之前他和几个刚认识的朋友去歌厅玩，在玩完付账的时候那几个要求请客的身上没钱，没办法要拿饭店切菜的手机做抵押，切菜的不想做抵押，就被对方打了，事后饭店老板被歌厅老板打电话叫去说你家切菜的被人打了，老板在去的半路上遇到打人一方打了他们但双方都没有打伤，也通过了当地派出所这个事就不了了之了，事后没几天又他们来了两个拿着菜刀进到我们饭店屋里拿着菜刀威胁切菜的，我当时也在现场我报了警，那两人听说报警了接着就跑了，警察来了给切菜的录完口供就完事了，也没说咋解决这个事就过去了，事隔快半个月了在我们准备下班的时候{我们在饭店住}，老板来电话说让切菜的去老板家取点东西，在返回来的半路上被先前拿着菜刀的那两个人追赶，切菜的进饭店屋里他们就没在追进来因为饭店门前有摄像头，随后我问切菜的怎么回事，他跟我说了，我就跟他一人拿着啤酒瓶子出去找他们去，看到他们一会切菜的先跑到他们身边被他们拿刀砍伤，我随后跟着过去被他们用砖头打伤，随后我们老板也听见了看见了拿着一把刀冲了过来把他们砍伤一人他们跑了，我们当时就报警了，派出所离我们打架地点也就一里地打了很多次他们还没出警，最后没办法旁边看热闹的跑着去派出所他们才出来，来了以后我们进了附近的医院，就是这个事情，现在对方那边有一个鉴定轻伤了，我们这边两个轻伤！