已工作4个月即将主动离职，公司未签合同 - 是否可以要求补偿双倍工资差额及补缴未足额缴纳的社保公积金

本人情况概述：
工作单位：南山科技园某咨询公司
就职时间：2014.06.10-至今

现状：计划本月底离职，之前口头提出离职后已经主动和老板面谈过两回（未定最后工作日，但是本人预计为本月底）

就职现状：
1、入职时公司仅电邮过录用通知函（清楚注明了职位、薪资及试用期(3个月)）；
2、入职后至今未签劳动合同；也未签过任何文件（如员工手册、公司政策须知之类的）
3、本人深户，公司仅按深圳最低工资购买社保及公积金；
4、上班时间8：30-17:30，无任何上下班打卡需求和设备，也无手工考勤供员工确认（每月考勤由前台MM提供老板娘发工资）；
5、工资总额被拆分成基本工资+其它补贴（虽然录用时有口头提过不包食宿全部都在工资里，但未具体说明拆分细节，第一个月发工资时才知道怎么拆的）；
6、当月工资都是下个月的20号银行转账（无工资条，仅有电邮发送的明细）；

以上为本人现状及即将面临的问题，想要咨询如下：
1）按照合同法，未签合同我是否可以在离职后提起劳动仲裁要求公司支付自第二个月起的2倍工资差额？因为我是主动离职，对此有否影响？

2）如问题1）是肯定答案，即可获差额赔偿，那么赔偿工资计算是否以之前每月实发金额为参照？

3）劳动仲裁是要求补2倍工资差，那么补缴社保部分是否也是同一渠道？还是要另外向社保局提出申请？因为之前见过有网友说，二者是矛盾的，因为社保局需要当事人提供劳动合同，可是我的情况是没有合同的，该部分怎么处理？

4）像我的情况提出劳动仲裁的话，一般多久可以受理和结案？公司是否有眀里配合仲裁处理，但是又可以有别的空子可以钻，拖着不补偿的可能？

5）如果我想找专业的律师代为处理以上，大概律师费用如何收取？（因为我是小小的打动一员，乐观估计能补偿的算下来顶多有3个月差额，害怕不够付律师费：）所以如果觉得有把握且不介意费用不高，有兴趣的律师，请可以私下与我联系，非常感谢！）