劳动纠纷咨询。入职填写的简历，等同《任职承诺书》吗？

我已申请双倍工资，补交社险，劳动仲裁(劳动法82条）（社会保险法58条）拖欠工资1个月。

目前仲裁提议调节，单位以劳动合同法第二十六条“对抗”。认为无效劳动关系。

其实就是入职简历填写内容页结尾有“以上信息填写真实有效，如XXX就XXX。”仅仅是我在上一家公司工作起止时间。

可是我入职时明明给公司领导看了上家公司的解除劳动关系通知书内容上写了时间。（他不承认）。

现在看起来似乎公司和仲裁员关系不错（调解时抽烟，相互敬烟称兄道弟……）

忽悠我放弃双倍工资赔偿。

请问：
1，他们说的入职填写的简历，等同《任职承诺书》说法有效吗？
2，公司没和我签劳动合同，就此情况来看是不是也可能被认定劳动关系无效？
3，如果真出现对抗到底，一审二审，有没有价格公道的律师（或公益律师，天津市）肯帮忙？