关于房产继承的问题

我母亲2013年去逝留有房产一套 母亲与我父亲1989年离婚（有法院判决书），只有婚生子女一人，离婚时是公房（母亲居住），1999年房改，用我父母双方的工龄办理，2006年房屋拆迁分得到新房一套（母亲所有），母亲从89年至去逝未婚。我姥姥姥爷均已去逝。第一顺序继承只有我一人。
房产交易所查出 现这套房子有我父亲的一部分 公证处以房改时用离婚父亲的工龄为由不给我办理继承。让我去法院办理。
亲属关系证明 死亡证明 已经办理。我父亲同意赠予或者交易。
到法院走什么流程？ 具体要多少费用 ？（90平的房子市值30万元。）