请问这是重婚罪吗？

我和老公是在2013年2月份到民政局领取的结婚证。于2014年5月份生下了一个小孩。但是在我怀孕期间，他在外和一个已经离异的单身女人有了关系，在我2014年5月生下小孩后，他6月份向我提出离婚。因此我向他提出了他现如今没有能力支付的高额离婚赔偿条件，希望因为他没能力满足我的离婚要求，我们便离不了婚，他可以回心转意回到我们的家庭。但是从2014年6月至今，他就再也没有回家，一直住在那个女人的家里。2014年8月我搬出了他家（因为结婚后是和他一起住在他母亲家里的），回到了自己的娘家带着孩子和我自己的父母一起居住。从2014年6月到现在，孩子打预防针或者生病，他会过来和我一起带孩子去，偶尔会让我带着孩子回去给他家人看看，但是这期间我和他从来没有在一起过夜。只有2014年12月31日晚上，我和我的父母发生了争执带着孩子外出没有地方住，他在酒店给我们母子开了间房，并在2014年12月31日当晚陪我和孩子呆到了2015年1月1日凌晨5点，又把我们母子2人留在了酒店，就去了那女人家里。直到后来我和孩子在酒店住的10天，他都没有再来看过我们。我想问问，他和那个女人是否已经触犯了重婚罪？那个女人是我和他都认识了7、8年的，从前是我们的朋友，但是现在那个女人明知道我和他还没有办理离婚证，他们两个还搞在了一起，并且他们两个最近半年都住在那个女人自己买的房子里？请问，我该怎么做，才能告准他们是犯了重婚罪的？