我做月子被我老公打满月我就带着女儿回娘家住，我们分居4年了他没有给过一分抚养费，后来我认识一个男的，

以你说的情况，孩子一直是跟你生活的，现在如果你们离婚，抚养权有争议，正常应该会判给你。

夫妻感情确已破裂并无和好可能的，法院应会判离，否则不会判离。存在婚姻法第32条规定情形的，属于夫妻感情确已破裂。婚姻法第32条规定的情形有：重婚或同居；家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；赌博、吸毒等恶习屡教不改；感情不和分居满二年；一方被宣告失踪等。