无固定期合同

我第一次与公司签合同是2007年9月到2008年9月，第二次与公司签合同是2008年12月底到2011年12月底，第三次与公司签合同是2012年初到2015年5月31日。

我想问的是：1.再续签合同时，这次属于第三次必须签订无固定期限的劳动合同吗？
2.如果这次算是第四次签合同，那么如果我再提出签无固定期限合同，还是公司必须与我签定无固定期劳动合同吗？

新的劳动合同法是从2008年1月1日开始执行的，连续订立二次固定期限劳动合同，第三次可签无固定期限合同。
根据规定，用人单位在与劳动者签订一次固定期限劳动合同后，再次签订固定期限的劳动合同时，就意味着下一次只要劳动者提出或者同意续订劳动合同，就必须签订无固定期限的劳动合同。