急求助专业律师提供建议和解惑！ 本人今年35岁，已婚，因感情不和现已与妻子分居一年多

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本人今年35岁，已婚，因感情不和现已与妻子分居一年多，目前正在积极准备妻子提出的离婚起诉应诉，我与妻子的婚姻已经是名存实亡的，目前只是在争取孩子的抚养权。
我遇到的问题是一个多月前因网络聊天认识一网友双方聊得投机而且暧昧，期间我坦诚的告诉了网友我的婚姻状况和经历（有短信记录）和网友见面因席间酒精过量导致冲动在网友租住处与其发生了一次性关系，但事后我发现与其再无共同语言，各自人生观价值观都不同，于是我逐渐疏远对方，包括对方提出同居亦被我拒绝并耐心说明了原因（有短信记录）。
直到本月，对方打电话告诉我怀孕了要我去处理，因本人工作常驻厦门，于是跟她商量意见一致后我请朋友陪她去检查并代支付费用，但朋友联系她后她又反悔说除非我本人亲自去陪她，或者给她打4000元她自己去处理，否则她让她家人来找我算账，她会让我受到重婚的法律惩罚（尤其让我争取不到我儿子）等威胁。
我现在正忙于工作和准备应对妻子的离婚起诉，根本无心应对，无法确定她是否真实怀孕，还是想讹财，不知如何是好？
现提问几点：
1.从法律角度我是否该给她钱？因我无法确定她是否怀孕，也不了解她过后是否会以其他借口再来要钱？
2.如果她真的怀孕，现在应该一个多月，如果她联系上我妻子是否会判我重婚或是直接影响我的小孩抚养权争取？
3.眼前我需要如何处理？
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