房产纠纷、赡养老人！跪谢！！

有一84岁的老母亲（每月只有最低生活保障220元左右），8年前以15000元购买一栋21平的旧楼，不久后被拆迁，但由于老人没有钱去支付动迁上新楼的费用，所以将四个儿子及儿媳聚集商讨此事。老人的要求是：老人只能出5000元上楼的费用，其它费用由某个儿子出，老人要求有居住的地方就行。长子愿出钱买房，但不允许老人有居住权，二儿子和三儿子没有钱，购买此房。最后，四儿子出钱买下此房，并答应有老人居住的地方。此后，老人在回迁楼独自生活了2年，由于年岁已高，而后搬迁至四儿子家共同居住，由四儿子照顾老年人的起居生活。回迁楼的产权（房产证）的名字为四儿子名。这时的回迁楼，由四儿子的孩子居住。时至今日，四儿子赡养老人已6年。在此期间，其他三个儿子，没有给过老人任何生活的费用，以及老人生病时也没有来看望。不论是过年，还是老人过生日，都无人来问津。
现如今，老年人年岁已高，有时需要看病治疗的费用，以及平时的生活费用。其他三个儿子不愿出一分钱。除非四儿子将原有的回迁楼，做为老人的遗产给他们平分。他们才肯尽赡养老人的义务。
我要咨询的是他们三个儿子，并没有出一分钱购买回迁楼，而且在这8年里没有给付过老人一分钱的生活费。他们按照法律规定有资格争夺回迁楼吗？