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前序： 
2011年公司总经理（老板）2011年4月12日在高层会议上宣布，三位研发经理降职，让人事部通知我办离职手续（我只是一普通工程师），人事部4月15号找我谈，我提出要辞退书，并提出要补偿两个月工资，到现在他们犹豫了，但是这样却给我工作带来不便利，因为我没犯什么大错误，工作算认真（估计是得罪了新来经理），可得到的结果是这样，所以我不服，希望得到法律的帮助。 
公司问题点： 
1.我09年11月2号入职此公司到现在，当时只签了一份2009年11月2号到2009年12月31号的合同，直到2011年4月1号，公司叫签了一份2011.4. 
1-2012.4.1的合同。请问中间一段空白没签合同期可不可以要求赔偿双倍工资？即15个月工资？ 
2.公司从我入职到现在没给我购买保险，我在社保局查询过，没有我的购买记录。请问我可以要求补买吗？补买的话我个人部分怎么交？ 
3.公司叫我签的合同里面的工资部分跟我实际的工资不一样（合同里写1250，其实我的工资是4K，工资条可以证明）。请问这样的合同有效吗？如果赔偿的话是以1250来算还是以我实际工资来算？ 
4.我实际工资为4K，但工资条里把工资分为标准工资1435，全勤工资30，考核工资1512，房补523，周六加班528（我们为六天制）。考核工资每个月都要扣一部分，扣除部分能要回来吗？ 
5.公司是口头辞退，但并没出书面辞退书，以公司上面的四个问题我可以要求解除合同并拿到补偿吗？有哪些可以拿到？ 
6.公司口头辞退要求我办离职手续，我要去办理吗，不办理是否对我有利？ 

我个人问题点： 
1.因公司卡钟有时候有问题，考勤记录有很多显示没打卡，包括我的也有很多空白，同时因岗位问题（我是设备工程师，设备保养很多时候在员工下班之后才能做）我自己有时候会迟到一两分钟，一个月大概五次左右，一个月总共有十分钟吧。这情况有没有构成严重违反纪律，成为公司合法辞退我的借口？同时考勤记录可以人为修改，我怎么预防他们进行恶性修改以达到他们的目的？ 

有信心的律师请给我电话，但是费用要等到赔偿到账后付给，可以签订合同。