夫妻双方都无财产，只有一个3岁半的儿子，因为男方家庭暴力，现在已经感情不和想离婚

夫妻双方都无财产，只有一个3岁半的儿子，因为男方家庭暴力，现在已经感情不和想离婚。目前两人住的房子是结婚前男方家里买的，到现在为止还是写的男方父亲的名字。请问如果离婚的话女方可以索取哪些经济赔偿？因为男方老是动手打女方（当然女方也有还手，只是男方力大下手很重都是女方吃亏)，这种家暴小孩会判给谁？关键男方还动不动打小孩，人前对孩子还像个人样，私下对孩子基本没爱心，孩子稍微做错事就动手打。