丈夫和前妻所生的子女是否能得到我父母的财产

丈夫和前妻生有一个孩子，离婚后跟随前妻生活，丈夫每月付给生活费，但与小孩没有接触。现在我们自己也生育了一个孩子。我知道他跟前妻的孩子以后能得到我们共同财产中丈夫所拥有的份额中的一部分。我有以下几个问题：
1，由于我的父母年事已高，我又是家中独女，他们的财产交由我保管，银行中存着我的名字，这部分财产是否会被认为是共同财产分给丈夫与前妻的孩子？应该如何处理？
2，我的父母目前拥有的房子是学区房，而我跟丈夫没有房产，为了以后小孩读书方便，这间房子要过户到我的名下，是否也会被认为是共同财产？如何处理？
3，我们现在还打算另外买一套房子，我父母出资80万，我和丈夫出资20万，这套房子应该写谁的名字？
我们家的财产总是不愿意给那个孩子的，我父母的年纪又比较大了，而我自己的孩子年纪又太小，不然就全都直接写他的名字了。我又不能直接叫丈夫早点写遗嘱说不给，所以请教各位解惑，谢谢！