他们的行为是否构成犯罪？属于什么性质？我们想要追究他的责任，该采取什么法律程序？应不应该赔偿我们损失

2009年9月12零晨，我老公请车拉货到成都去卖，到飞仙与雅安交界处20米处，一辆面包车超过他们的货车，拦住他们的货车，四五个人下车就把我老公从货车上拉下来打倒在地，货车师傅连忙把车熄火下车，一看都是本地方的人都认识，就把他们拉开了。他们又跟随我老公拉货的货车到了雅安多营高速路口，把车停在货车前面不准走！
    打我老公的四五个人当中，有一个是之前和我老公合伙做生意的，后来了解是因为，之前双方合伙中发生了些矛盾，双方撤股，双方把货盘点了，对方说把货倒给我们，叫我们给现金，我们当时没钱，对方叫我们给对方打了一张借条，借条是这样写的，某年月日**向对方借到现金27000元，在2009年9月1日还清！由于我们超过了期限没还钱，他要求跟随我老公一起去成都卖货后拿钱，我老公说回来后就还他钱，不同意他一起去，所以他就请了几个人在2009年9月12日零晨12点过半路拦车打伤了我老公！
    当天把货卖了给了他两万元，扣了七千元，是因为他请人把我老公打伤了，我们要去医院看病！
    打后我老公就头痛头晕恶心干呕，我就陪老公到雅安人民医院住院部检查为：1 脑震荡。2 右额头皮血肿，右额头皮挫伤。3 颈部、右肩部、腰部软组织挫伤。医生叫我们住院，住了十一二天元，共花了医药费4300元。加上生活费来回的车费，我们大概共花了5000元的样子，但对方明说了，只给我们承担2000元的医药费，要求我们还他5000元。
    请问，他们的半夜拦车打人行为是否构成了犯罪？属于什么性质？我们想要追究他的责任，该采取什么法律程序？我们的医药费他应不应该全付？应不应该赔偿我们的损失费，看病时到医院的车费，营养费，护理费？麻烦回答详细些！谢谢！