关于析产

爸爸去年和后妈离婚。今年去世。
在婚姻续存期间爸爸和后妈各买了一套房。单位房改房。爸爸的房产证是爸爸的名字。妈妈的房产证是妈妈的名字。（他们对婚内财产没有概念，以为房产证是谁的名字就是谁的名字，其实两套房子都是婚内房产）
去年离婚协议关于财产是这么写的：双方无共同住房，双方无共同财产。离婚后双方住房自行解决。
离婚协议没有指明哪套房子归男方，哪套房子归女方。但他们觉得这么写就是分清楚了，因为他们骨子里就认为谁的名字是谁的，对婚内财产没有一点点概念。
今年爸爸去世了，我拿着爸爸的房产本去过户，遭到拒绝。说我家房子有后妈一半，另一半是我和我奶奶继承父亲的遗产。（后妈和我没任何关系了，爸爸和后妈离婚了） ，说后妈的房子有爸爸的一半由我和奶奶继承，后妈自己一半。
房产局给了这样一个方案：我们去公证处公正，奶奶放弃两套房子继承权由我继承爸爸的遗产。然后我的房子后妈卖给我、后妈的房子我卖给后妈。这样房产证就是单独的名字了。这里面就产生了买卖，产生了无穷的税费问题。
我和后妈对这个离婚协议没有任何异议，都觉得后妈的房子原本就是后妈的，爸爸的房子全部由我和奶奶继承。但是公证处的人不肯给我们这么公正。
另一条方案是我自己想的：我和奶奶作为原告，后妈作为被告。要求法院进行析产。按照离婚协议里我们这么认为的：后妈的房子归后妈所有，我继承爸爸的这套房子。然后奶奶放弃这套房子的继承权。
我想问的是：通过法院析产，出调解书，我们可以省掉税费吗。就是说法院的判决书这么写：后妈的房子归后妈，奶奶放弃一套房子的继承权由我继承。
我拿着这样的判决书，房管局会认为爸爸的遗产就是一套房子吗，而不是两套房子里都有爸爸的份额吗。