交通事故中农民工的赔偿问题

我父亲58岁建筑工地模版工从业多年，定居咸宁市。清明节前一天我爸带着我妈骑摩托车回老家，在通山县城被武汉车牌小车撞到。我爸肋骨骨折3根，左脚脚趾骨折，我妈擦伤。报了保险和交警，但交警当时没有扣对方车，只让肇事方开着肇事车辆把我爸妈送到医院就不管了。肇事方垫付了1000元医药费就开车回武汉了。我得知消息后第二天才从外地赶到医院。。。当时已经欠费停了一切治疗。打电话给肇事方态度恶劣，说让找交警或者找他投保的保险公司不要找他们。打电话给处理的交警，刚好清明节，说休假让我们自己处理，让我们自己先垫付。没办法，只能我们自己垫付医药费，一边天天去交警队催。很直观的车祸，有视频监控和行人笔录现场照片，事故责任书却一直等到第十天才出来，此时我们已经自行垫付了1万多元了。责任书出来当晚肇事者去医院付了2000元医药费，后来就一直没露面过。我们只得一直垫付，我爸妈特别想不开，被车撞了还得我们自己垫医药费，最后我爸说没钱治了要出院。由于我爸平时承包一些活和几个朋友自己做，建筑工地都是转包的口头约定，工资也是工地完工后非一次性结算，算农民工吧。出院后肇事方保险公司通知协商，说我爸没有劳动合同和工资证明以及岗位证明，4个月误工费只能按70一天算。做了鉴定我爸二级伤，误工120天，护理60天，营养60天。加上我妈的误工费，交通费等等一共14000元。这与我爸爸的实际损失相差太大了！起诉的话，能挽回点损失吗？具体能要求哪些赔偿？我爸出院后一直有咳嗽的后遗症，这半年来我们一家人因为这事一直饱受精神和身体的折磨（还有财务损失），肇事方因为有保险就不需要因此付出任何代价吗？