关于劳动合同的问题

请教法律专家们一个关于劳动合同的问题：
       我于2006年12月和现在的公司签定两年劳动合同，合同期至2008年11月30日， 同时签定了一个补充协议，是关于保密和竞业竞争方面的，协议中明确规定除非公司书面同意，离职后一年内不能从事相同行业，补偿为前12个月薪水的1/3。 2008年初要求我去美国培训，签了一份四年的员工培训签约， 约定从2008年4月开始服务期四年。到2008年11月底公司没有和我继续签劳动合同，不知是不是因为有员工培训签约存在所以不用签劳动合同？到今天还没有签已经过了一年半了。 另外2007年初公司因被收购已经更名了。
       我想问我的劳动合同是否还有效，包括当时签定的补充协议（竞业保密协议）？我离职后可以按协议要求竞业补偿吗? 公司是不是可以出一个类似协议中提到的书面同意书来避免补偿（如果在离职后出有效吗）？