公约第3条规定了执行程序的基本原则，“任何缔约国均应承认仲裁裁决的约束力，并按照援引裁决地的程序规定和本公约以下各条所规定的条件执行裁决。对公约裁决的承认或执行，不得较承认或执行国内仲裁裁决附加过苛之条件或征收过高之费用”。 该条不仅包含了缔约国承认和执行仲裁裁决的普遍义务，而且明确了关于承认和执行公约裁决的程序规则，在《纽约公约》没有作出统一规定的情况下，更具第3条由被申请执行地国的法律解决。在草拟公约期间，曾提出过在公约中拟订可适用于执行外国仲裁裁决的统一程序规则。由于在公约中明确详细的规定可适用的执行程序在当时被认为是不实际的，各国很难在这方面取得一致，于是最终条文规定还是由国内法解决，只要求公约裁定的执行程序不应比适用于本国裁决的程序更麻烦。在今天看来，公约未就执行程序作出某种程度统一规范的努力，在现实中已造成了适用中的实际问题，比如执行期限、执行效率方面的问题。

　　寻求执行公约裁决的一方当事人，需满足公约第4条中的形式要求，向有关法院提交裁决和所依据的仲裁协议的原件或经认证之副本，及如有必要，还应提供相应的翻译件，便满足了获得执行许可的表面证据，完成了举证责任。此后举证责任转由抗拒执行的被申请人承担。公约第4条旨在便利裁决的执行，为申请人设置的条件毫不苛刻，第4条所述之条件为申请执行公约裁决的当事人所必须遵循的全部条件。 当然，尽管公约规定的执行条件对申请人来说已经很容易做到了，一些倾向执行的国家法律规定和司法实践仍有更为宽松和灵活的做法。如允许申请人补充缺少的文件；或在被申请人无异议的前提下，不对申请材料做符合公约的严格形式要求。

　　分析《纽约公约》条文的具体规定，对于适用于公约的仲裁裁决的形式，尽管未像对待仲裁协议的书面形式那般着重强调，但书面形式的要求仍然存在于公约之中。第4条规定的申请承认和执行的当事人必须遵循的条件是向执行法院提交两种文件：①经鉴定为真实的裁决书正本或经认证的裁决书副本；②公约第2条所述之仲裁协议原件或经认证的副本。

　　显而易见，如果仲裁裁决书可以非书面的形式，如口头形式作出，那么如何能提交该口头裁决的正本或经认证的副本？而且，作为法律上生效的判决，往往是以文书方式出现的。也许，就是因为这是一个不言自明且早已被广泛认可的规则的缘故，公约里未专门说明。裁决的书面要求也可以认为是一个统一规范，各国法院在实践中从未对此提出质疑。

　　世界各国有关的仲裁立法同样证实了这一统一规范，多数国家的仲裁法均对仲裁裁决的形式及必须载明的内容作出了规定。比如，都要求以仲裁员在裁决书上签字作为裁决生效的条件，有的国家明确规定裁决必须附具理由，等等。以中国仲裁法为例，第54条规定：“裁决书应当写明裁决请求、争议事实、裁决理由、裁决结果、裁决费用的负担和裁决日期。当事人协议不愿写明争议事实和裁决理由的，可以不写。裁决书由仲裁员签名，加盖仲裁委员会印章。……”

　　3、公约第5条关于拒绝承认和执行的理由及第6条暂缓执行的规定

　　众所周知，《纽约公约》是一部具“执行倾向”的国际公约，其宗旨便是推进仲裁裁决在全球范围内的承认与执行，实际上经过40年的努力，它已经基本上实现了这一目标。而这一成就的取得，很大程度上是基于公约关于拒绝承认和执行的有限理由的统一规定。通过对法院拒绝执行环节的规范，保证了公约裁决的顺利承认和执行。

　　公约第5条详细规定了在何种情形下可拒绝承认与执行仲裁裁决：（1）仲裁协议的当事人缺乏行为能力或仲裁协议无效的；（2）违背正当程序，被申请执行的一方当事人未接到关于指定仲裁员或仲裁程序的适当通知，或由于其他因未能有申辩机会的；（3）仲裁庭越权才觉得，如未越权裁决部分可分割出来，则该部分仍应被承认和执行；（4）仲裁庭的组成或仲裁程序不符合当事人约定或未作约定时违背仲裁地法律的；（5）无效裁决：裁决尚未产生约束力或已被做出国主管机关撤销或中止的。