案例:我姐出车祸身亡，他早在8年前就离婚了，一直和我母亲住在一起，有1个女儿13岁归前夫，每月给付抚养费，前夫是个赌徒，现在连房子都卖掉了。请问谁该继承？

其子女有法定，其母亲没有继承权，因为，我国继承法中人只有三种关系：血亲、姻亲、拟制亲缘（如建立的养子女父母或继子女父母等）但是，被继承人（该男子)有的应该按遗嘱，如遗嘱中排除其子女的继承权，则其子女没有继承权。（遗赠继承排除法定继承）

被继承人的子女、配偶、父母属于第一顺序继承人，显然其子女拥有法定继承权。

法律依据：继承法

第二章 法定继承
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

2，法定继承权的确认和取得是源自血亲、姻亲或拟制亲，跟户口等没有法律联系，当然有权继承