丈夫上班回来后不久，突然死去，医生说丈夫从小脑子里就有些问题，现在因为在公司经常处于紧忙忙碌的状态，突然放松下来一下不适应，使得病情加剧的结果。 丈夫的突然死去，女方不知所措，有哪些法律上赋予的权利需要考虑和争取。
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
丈夫之前结过一次婚，有个孩子，现在已经12岁了，孩子7岁的时候两人结的婚，孩子一直和他们生活，感情不错。丈夫的前妻平时只是打电话来了解孩子的情况，不来看孩子，也没有支付过抚养费，前妻也已经再嫁人，家境还不错，丈夫的前妻是否有义务、责任抚养孩子,有哪些责任？