我爸爸在外面上班跟别人发生点争吵，对方特别暴躁一来就打人，我爸为了不把事情闹大所以一直没有还手，结果那人自己把自己的手打出问题来了，他要求我爸赔偿医药费，于是就闹到了派出所，那人丈着派出所有关系，想利用关系让我爸赔钱，幸好路边的监控视频拍下来了整个过程，证明我爸都没有还过手，所以派出所的人也没有理由让我爸赔钱。结果那人多次威胁让我爸赔钱，不赔就要来打人。这明显的就是欺负老实人，而且我爸被他打伤都没有要他赔医药费，他到还反过来让我们赔他的医药费，还这种威胁。请问律师，这种情况下，我们应该怎样维护自己的权益。